Da hier doch einiges an Unsinn drinsteht erklär ich das jetzt mal wie es WIRKLICH funktioniert:
Zum Auslass:
Die Zeit ta, in der der Auslassschlitz geöffnet ist, lässt sich wie folgt
berechnen:
60*w
ta = ________ [s]
n * 360°
n ist die Drehzahl, w ist Auslasswinkel (genauer gesagt die Auslasszeit minus der Vorauslasszeit!).
Jetzt brauchen wir noch die Zeit, die die Gasschwingung im Auspuff benötigt,
um einmal vom Auslass zum Gegenkonus und wieder zurück zu laufen.
Dazu brauchen wie die Schallgeschwindigkeit C.
C= 331 + 0,6*T [m/s]
Die Temperatur ist in °c einzusetzen.
Um möglichst genau zu arbeiten, sollte man die Auslasstemperatur messen. Beim Kart liegt die Auslasstemperatur bei etwa 450°C, aber nagelt mich da nicht fest, hierbei bin ich mir nicht ganz sicher!
Die Zeit tr, die die Gaswelle braucht, ist folgende:
2 * lr
tr = ________ [s]
C
lr ist die Resonanzlänge des Auspuffs in m
Nun soll die Öffnungszeit ta mit der Zeit tr gleich sein.
Setzt man beide Formeln gleich und löst nach lr auf, kommt folgendes raus:
w*60*C
lr = _________ [m]
n*360°*2
Dieser Wert ist ein brauchbarer Richtwert. Richtwert nur deshalb, weil man trotz der mathematisch exakten Berechnung einige Ungenauigkeiten hat: 1. Fertigungstoleranzen (im Kartsport recht akzeptabel), 2. Gastemperatur (die Abgase kühlen im Auspuff noch deutlich ab, da die Wärme durch die ja recht großflächig vorhandene Stahlblech-Wand an die Umwelt abgegeben wird.
Wenn ich gerade dabei bin kann ich euch auch noch was zum Einlass erzählen und die nötigen Formeln liefern. Sozusagen die Kart-Formelsammlung

:
Zum Einlass:
Das Ziel ist wieder bei einer bestimmten Drehzahl n die maximale Füllung zu erreichen. Die Einlassresonanzdrehzahl und die am Auslass sollte die gleiche sein, was will ich mit guter Füllung im Kurbelraum, wenn sie weiter oben nicht verarbeitet werden kann bzw. mit schon wieder schlechterer Füllung im Kurbelraum, wenn viel mehr weiter oben verarbeitet werden könnte...
Abhängig ist die Resonanzdrehzahl vom Kurbelvolumen, von der Länge der Ansaugleitung und von deren minimalen Querschnitt.
Aber nun erstmal zur Einlassschwingung, die wir in Resonanz bringen wollen, selbst:
Die Einlassschwingung als echte Gasschwingung kann mehrmals hin und her schwingen, bis der Einlass wieder geschlossen ist (bei Membranmotoren nur bedingt, da die Membran durch den Überdruck im KG sie rechtzeitig schließt. Daher wird die Membran umgangssprachlich auch "Flatterventil" genannt.
Für alle Motoren die nicht Membrangesteuert (Drehschieber, bzw. Kolbengesteuert) sind:
Wann hat man nun die beste Füllung bzw. wann muss der Einlass wieder
geschlossen sein, damit die maximale Füllung erreicht ist?
Dazu müssen wir wissen, wie der Einlassvorgang abläuft: Der Einlass wird
geöffnet, Unterdruck im Kurbelraum liegt an. Druck ist immer Energie, egal ob Über- oder Unterdruck, das ist nur eine Frage des Vorzeichens

.
Dieser Druck p setzt die Gassäule im Einlasssystem in Bewegung. Dies geschieht aber nur mit Verzögerung, da ja doch eine gewisse kinetische Energie nötig ist, um die Gassäule auch wirklich zu bewegen. (Siehe auch Karting en Detail und Karttechnik Handbuch von D. Doeblin)
Ist der Unterdruck abgebaut und es strömt kein Frischgas mehr ein, ist diese Energie nicht verloren, sondern steckt in der Bewegungsenergie des Frischgases. Ist der Kurbelraum komplett gefüllt, sollte der Einlass wieder geschlossen sein. Ist dies nicht der fall, wird die Gassäule aufgrund der vorher verliehenen kinetischen Energie weiter einströmen, einen Überdruck herstellen (genauer die kinetische Energie in Überdruck verwandeln) und durch diesen Überdruck wieder ausströmen. Das Ausströmen ist wieder mit kinetischer Energie verbunden und auch diese wird wieder in einem geänderten Druck im Kurbelraum resultieren, nämlich in einem Unterdruck. Und das Spiel geht wieder von vorne los, die Gassäule schwingt also laufend hin und her. Die Frequenz dieser Schwingung hängt von den oben genannten und uns bekannten Größen ab: Kurbelgehäusevolumen, Querschnitt, Länge und mittlere Fläche der Ansaugleitung.
Diese hin und her laufende Gasschwingung hat theoretisch einen sinusförmigen Verlauf. Dieser sinusförmige Verlauf kann auf hochmodernen Prüfständen durch modernste Messtechnik sichtbar gemacht werden.
Der Kolben kommt aber von OT auch irgendwann wieder hinunter und
verschließt den Einlass bzw. der Drehschieber dreht sich weiter und
verschließt den Einlass. Für maximale Füllung sollte das beim höchst
möglichen Druck im Kurbelraum geschehen. Bei der Resonanzdrehzahl ist das auch der Fall, da wird der Einlass im Moment des maximalen Drucks
verschlossen.
Ist der Einlass aber doppelt so lang offen, wie er es bei Resonanzdrehzahl ist, ist wieder alles Gemisch ausgeströmt und wir haben die schlechteste Füllung. Läuft der Motor aber mit noch weniger Drehzahl und der Einlass steht noch ein wenig länger offen, kommt die Gassäule wieder zurück und beginnt den Einlass wieder zu füllen, leider aber nicht mit der Intensität der ersten Gasschwingung, denn die Strömungswiderstände im Motor nehmen pro vollständiger Schwingung etwa 30% Energie (von dem anliegenden Unterdruck bei der Öffnung können übrigens nur gut 75% in Bewegungsenergie beim Ansaugen genutzt werden).
Da die Füllung also abhängig von der Einlassöffnungsdauer ist, könnte man statt der Zeit auf der Abszisse (x-Achse eines Koordinatensystems) genau so gut die Drehzahl eintragen, da diese umgekehrt proportional zur Öffnungsdauer ist
(t = 1/n!).
Füllungsmaxima werden bei voller Resonanzdrehzahl nr, bei
1/3*nr, bei
1/5*nr usw. erreicht. Bei geraden Teilern liegt jeweils ein Minimum an.
Daran sieht man auch, wie wichtig geringe Strömungswiderstände sind: Je geringer mein Strömungswiderstand, desto besser der Grad der
Energieumwandlung bei der hin und her laufenden Gasschwingung. 30% Verlust pro vollständige Schwingung ist übrigens schon ein sehr guter Wert, der nur recht schwer zu erreichen ist!
Die meisten Bastler glauben, dass eine Erhöhung der Resonanzdrehzahl einen kleineren nutzbaren Drehzahlbereich mit sich bringt. Diese Gedanken (die dazu auch noch vollkommen falsch sind!) kommen aus der Beobachtung, dass hochdrehende Motoren meist "untenraus" wenig Leistung liefern. Der Grund dafür ist aber der, dass der niedrige Drehzahlbereich so weit von der Resonanzdrehzahl entfernt liegt, dass hier bei weitem nicht die beste Füllung erreicht wird.
Tatsächlich ist der nutzbare Drehzahlbereich bei höherer Resonanzdrehzahl größer als der bei kleiner nr.
Um das zu konkretisieren: Den höchsten Füllungsgrad erreicht man bei
0.67 ... 2 * nr. Hab ich also 10000 U/min als Resonanzdrehzahl, hab ich unglaubliche 13300 U/min nutzbares Drehzahlband, in dem meine Kurbelraumfüllung maximal unterstützt wird!! Der Motor erreicht dadurch Drehzahlen von etwa 17500 Umdrehungen bei einem Juniormotor! Wir haben ab 6700 U/min eine bis 10000 U/min zunehmende Füllung, besser gehts fast nicht! Ein Motor mit etwa 15000 U/min nr hat erst ab 13350 U/min eine supergute Füllung und das auch nur bis ca. 20000 U/min, was nicht bedeutet, dass er nur soviel dreht! Nutzbares Drehzahlband bei diesem Beispiel ca. 7000 rpm, das ist akzeptabel!
Jetzt bringen wir mal unsere Membran ins Spiel, ein meiner Meinung nach
nicht ganz ausgereiftes Einlasssystem, dank CIK/FIA seit 2003 in jedem Senior- und KF-Motor vorhanden. Nicht umsonst werden in der 125ccm Rennmotorradklasse Drehschiebermotoren wie z.B Rotax 129 mit bis zu 55PS gefahren, davon können Membran-Kartmotoren nur träumen.
Die Kolbensteuerung macht nur symmetrische Einlasszeiten möglich (vor OT und nach OT gleich lang!). Daher arbeitet unser 2T nur dann gut, wenn wir die Gasschwingung auf die Kolbenbewegung abstimmen können. Trotzdem passiert es selbst bei perfekter Abstimmung, dass Gas hin und her strömen muß. Um das zu unterbinden, wird mit einer Membran versucht, diese Schwingung zu unterbinden. Theoretisch funktioniert das auch toll, es kann nur noch Gas einströmen, aber nicht mehr aus...
Um das praktisch umzusetzen werden Membranen eingesetzt. Diese bestehen aus dünnem GFK oder Karbonplatten in einer Stärke von 0,2 bis 0,3mm, die sich durch geringen Druck elastisch verbiegen lassen.
Ein Optimal funktionierendes Membran-Einlassventil wäre eine tolle Sache, nur leider funktioniert es eben nicht optimal, aus folgenden Gründen:
1. Eine Membran ist anfällig! Die Plättchen können reissen und erheblichen Schaden anrichten. Diese Gefahr wird zwar durch Kusntstoffe minimiert, allerdings bei weitem nicht beseitigt.
2. Membran setzen dem Gasstrom einen direkt irrsinnigen Widerstand entgegen. Hier ist viel Arbeit nötig, um den Strömungswiderstand
zu minimieren.
3. Der größte Fehler: Membran verhalten sich nicht so, wie man es sich
theoretisch wünscht. Trotz der minimalen Stärke der Plättchen ist ein
enormer Druck nötig, um sie von der Dichtfläche abzuheben. Ist der
Unterdruck zu niedrig, wird die Membran nur langsam auf einen nur geringen Querschnitt geöffnet und stellt so einen enormen Widerstand dar, anstatt minimale Druckunterschiede in Gehäusefüllung zu verwandeln.
4. Durch die bewegten Massen sind Membranen sehr träge!
Membranen eignen sich EIGENTLICH nur für Motoren, die keine enormen Drehzahlspitzen erreichen sollen, sondern den Druck "untenraus" bringen sollen. Jetzt gibt es aber einige Motoren (ICA, FA) die deutlich über 19000 drehen UND Schub von unten raus liefern müssen. Dies funktioniert natürlich beides nicht einwandfrei und der Hersteller (tm, IAME, KZH, Vortex, Maxter, Stark (!) und wie sie alle heißen) muss einen Kompromiss eingehen. Wie immer im Leben
Wie sich eine Membran genau verhält ist nach wie vor nicht 100% klar,
allerdings kann man davon ausgehen, dass mit steigender Drehzahl immer mehr ungewollte Bewegungen auftreten. Membranmotoren sind für hohe Drehzahlen EIGENTLICH gänzlich ungeeignet, da die Membran anfängt zu flattern und u.U. permanent geöffnet ist. Das merkt man wenn man mit einer defekten Membran fährt, von unten raus geht garnix, obenrum merkt man kaum, dass entwas nicht stimmt.
Daher wurde im Kartsport und bei allen Rennmotorrädern der 125ccm Klasse auf das Einlassprinzip des Drehschiebers gesetzt. Dieser ermöglicht asymmetrische Einlasszeiten verbungen mit minimalem Strömungswiderstand und nicht vorhandener Trägheit, da er eine absolut perfekt genau regelnde Einheit bildet.
Jetzt nach dem ganzen theoretischen Verständniszeug aber zur
Einlassresonanzlänge: Die Formel sieht etwas eigenartig aus, stimmt aber voll...
l = Fm * [(3062500 * p^2) / (n^2 * Vk)]
bzw.
n = (1750 * p) / [Vk * (l / Fm)]^(1/2)
p ist der Einlasswinkel [°KW]
Vk das Gehäusevolumen [cm³]
l die Länge der Ansaugleitung [cm]
n wie immer die Drehzahl [1/min]
Fm mittlerer Querschnitt der Ansaugleitung [cm²]
Das ist aber nur eine Näherungsformel, da der Strömungswiderstand hier keine Rolle spielt. Für unsere Zwecke aber mehr als ausreichend, wir müssen ja keine ultimativen Rennmotoren bauen.
Das exakte Kurbelhausvolumen lässt sich nur durch Auslitern bestimmen.
Für Membranmotoren kann für die Einlasszeit zwischen 185° und 205° Einlasszeit annehmen, je höher der Motor dreht, desto länger muß man bei der Rechnung die Einlasszeit ansetzen. Das ist jedoch wieder nur ein Näherungswert, der von dem realen Wert DEUTLICH abweichen kann.
Bei der Abstimmung des Einlasssystems sollte man aber folgendes beachten:
Hohe Leistung und hohes Drehmoment gibt es bei hoher Drehzahl.
Für eine hohe Drehzahl braucht man einen langen Ansaugwinkel, für eine gute Füllung aber einen möglichst kurzen Ansaugwinkel.
Versucht man also mit einem möglichst kurzen Ansaugwinkel die Drehzahl zu erhöhen, muß man die anderen Größen auf Drehzahl auslegen.
Das Kurbelvolumen muß so klein wie möglich werden (allerdings MINIMAL das 1.5 Fache des Hubraums, weniger ist dann wieder schlechter), die
Ansaugleitung so kurz wie möglich sein und einen möglichst großen
Querschnitt haben (der Vergaser setzt hier die Obergrenze), bei KF2 und 100ccm Motoren schon eine ganze Zeit lang 24mm im Venturi! Abweichend bei Schiebervergasern mit 26-28mm und KF1 Vergasern (30mm)
Bei allem gilt aber zu beachten, dass ein so konsequent auf Drehzahl
ausgelegter Einlassbereich zwar ohne lange Steuerwinkel auskommt, aber sonst einfach nur Drehzahlgeil ist, ein Kartmotor eben.
Soll heißen, der Motor liefert bei seiner Resonanzdrehzahl eine beachtliche Leistung und ein wahnsinniges Drehmoment, aber eben auch NUR dort, drüber nicht und drunter nicht. Bestes Beispiel hierfür sind die getunten TM KV95 Motoren: Kräftiger Schlag beim Beschleunigen, sobald die Resonanzdrehzahl erreicht wird. Die Laufcharakteristik ist natürlich nun die reinste Katastrophe. So sieht das ganze natürlich auch bei allen anderen Schalter Motoren aus, die in der alten ICC Klasse fuhren und jetzt in KZ1 und KZ2 fahren.
Gehen wir also lieber zu einem größeren Kurbelvolumen und einer längeren Einlasszeit mit einer längeren Ansaugleitung, die Charakteristik wird es uns danken, dafür werden wir aber etwas weniger Leistung und etwas weniger Drehmoment haben (das dann dafür gleichmäßiger verteilt). Durch die Länge des Auspuffs (bis zum Gegenkonus, beim Kart in etwa 42,5cm) ist das jedoch variierbar. Hierfür können (und sollen sogar) Flexrohrstücke im Abstand von 0,5cm geschnitten werden. Dadurch kann der Motor optimal abgestimmt werden.
Die Frage, bei welchem Set-Up der Motor am Besten funktioniert, lässt sich ich Bezug auf die Variablen des Motors NICHT pauschal Beantworten und muss für jede Bahn neu gefunden werden!
Die Formeln und und Textpassagen wurden sinngemäß aus
-Zweitakt-Motoren Tuning I von Christian Rieck
-Zweitakt-Motoren Tuning II von Roy Bacon
-Zweitakt Praxis von W.A. Doernhoeffer
-Tuning Zusatzband von Ernst Ansorg
-Kart-Technik von Dieter Doeblin
-Karting en Detail von Dieter Doeblin
und
http://www.zweitaktertuning.de[/url]
entnommen!
Mit den Motorsportlichsten Grüßen,
Felix